De Arquímedes a Einstein: Capítulo 2: Arquímedes

Actividad 2: Arquímedes

1. Características y cualidades del dinamómetro, báscula y calibre.

-> Dinamómetro: El dinamómetro tiene una exactitud de centésimas de Newtons ya que el instrumento nos permite obtener un resultado aproximado hasta esta unidad. La precisión no la podemos comprobar ya que no disponemos de suficientes resultados como para indicar su capacidad para dar el mismo resultado en diferentes mediciones en las mismas condiciones.

-> Báscula: La exactitud de este instrumento es de décimas de gramo ya que la báscula nos da un resultado aproximado hasta esta unidad. Vuelve a ocurrir el caso en el que no podemos comprobar la precisión porque no tenemos a nuestra disposición suficientes resultados.

-> Calibre: El calibre es un instrumento muy exacto ya que tiene una exactitud de micrómetros. Ya repetido, no podemos indicar la precisión de este instrumento en esta caso ya que no tenemos suficientes resultados.

2. ¿Cuáles son las unidades en las que se miden el peso, la masa y el volumen? ¿ Cuál/cuáles son magnitudes fundamentales y cuál/cuáles son derivadas? Expresa la ecuación de dimensiones en el/los caso/s que proceda.
-> El peso se mide en Newtons y se representa así: x N; siendo x cualquier número. La masa se mide kilogramos y se representa así: x kg; siendo x un número cualquiera. El volumen se mide en metros cúbicos y se representa así: x m^3; siendo x un número cualquiera.
-> La única magnitud fundamental de estas tres magnitudes es la masa. El volumen y el peso son magnitudes derivadas.
-> [Masa]: M
-> [Peso]: M·L^-3
-> [Volumen]: L^3

Masa de la bola plateada: 68,5 g
Masa de la bola negra: 22.5 g
Peso de la bola plateada: 0, 67 N + - (0,01 N) error experimental.
Peso de la bola negra: 0,22 N + - (0,01 N) error experimental.

3. A continuación vamos a calcular la masa de las dos bolas utilizando la ecuación del Peso = Masa·Gravedad, despejando la ecuación y poniendo la masa como incógnita vamos a calcular la masa utilizando esta ecuación: Masa=Peso/ Gravedad.
-> Primero calculamos la masa de la bola plateada, si su peso es de 0,67 N y la gravedad de la tierra es de 9,8 m/s^2 con la formula de la masa podemos calcular que 0,67/9,8= 0,068 kg que es igual a 68 g por lo que la masa experimental y la masa teóricas son similares pero la masa experimental es más precisa que la masa teórica.
-> El peso de la bola negra es de 0,22 N y si utilizamos la formula de la masa 0,22/9,8= 0,022 kg que son igual a 22 g que también al igual que en la bola plateada la masa experimental y la masa teórica son bastante similares pero otra vez la masa experimental es más precisa.
-> Las diferencias en los cálculos se pueden ser causadas por errores en los cálculos o errores en los experimentos.

Con un calibre hemos medido el diámetro de ambas esferas = obtenemos un valor de 2,52 cm.

4. Ya disponemos del diámetro de ambas esferas por lo que podemos calcular el volumen de estas. Por último, calcularemos la densidad de cada esfera con el dato experimental de masa obtenido en el punto 2.
-> Volumen de ambas bolas, para calcularlo utilizaremos la formula 4/3nr^3 (siendo n "Pi" y r el radio en cm)
-> Volumen = (4·n·1.26^3cm) /3 = 25,13 / 3 = 8,38cm^3
-> Densidad bola plateada = masa/volumen = 65,5g/8,38cm^3 = 7,82g/cm^3
-> Densidad bola negra = masa/volumen = 22,5g/8,38cm^3 = 2,68g/cm^3

5. Y ahora vamos con la parte más difícil de la experiencia. Prestad atención al vídeo que viene a continuación: 
-> Anotad los valores observados en el vídeo (fijaos bien en los datos porque he cometido algún error con los decimales).
-> Peso experimental bola negra: 0,22 N + - (0,01 N) error experimental
-> Peso experimental bola negra sumergida: 0,14 N + - (0,01 N) error experimental
-> Peso experimental bola plateada: 0,67 N + - (0,01 N) error experimental
-> Peso experimental bola plateada sumergida: 0,59 N + - (0,01 N) error experimental. 

-> Esta imagen es un ejemplo de lo que acabamos de calcular: (Cuando se sumerge la bola en un líquido, su peso disminuye, como se puede apreciar en la imagen). 

( E = d · G · V )
-> Empuje teórico bola negra en el líquido = 1g/cm^3 · 9,8 m/s^2 · 2,68 cm^3 = 26,264 N
-> Empuje teórico bola plateada en el líquido = 1g/cm^3 · 9,8 m/s^2 · 7,82 cm^3 = 76, 636 N

-> En esta imagen se puede ver claramente el empuje del agua:

-> Los valores experimentales que hemos obtenido conllevan un error experimental con lo cual serán más fiables los valores teóricos.
-> Conclusión: Como hemos podido demostrar y basándonos en los datos anteriores, la teoría de Arquímedes es cierta: Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical hacia arriba que es igual al peso del volumen del fluido desalojado.