Actividad 3: Galileo
·Lo primero de todo, ¿Quién es Galileo Galilei?
Galileo Galilei un filósofo, astrónomo, matemático y físico italiano que vivió entre los años 1564 a 1642. Este es el tan famoso científico que realizó el experimento de tirar las diferentes bolas, una de un material más pesado y la otra mas ligera,desde la torre Pisa y ver que llegaban a la vez al suelo. Esto no es del todo cierto ya que lo que lanzo fueron varios lanzamientos. A la torre pisa lo que subió fueron tres sacos, el primero de ellos con bolas grandes de metal, el segundo con bolas pequeñas de metal y el último con bolas de madera. Realizó varios lanzamientos con diferentes combinaciones. Comprobó que lo que dijo Arquímedes no era del todo cierto, él decía que el cuerpo pesado caería mas rápido, ya que a pesar de que los cuerpos no caían a la vez, la diferencia era más pequeño que lo que el decía por lo que la masa del cuerpo no influye.
Unas pequeñas instrucciones para realizar el experimento queridos lectores:
Ahora estáis preparados para calcular el valor de g. Se trata de un experimento muy difícil de reproducir ya que los errores en la medida son muy grandes. Ya habéis experimentado estos problemas a lo largo de prácticasrealizadas ya que la precisión humana deja mucho que desear. La diferencia estriba en que hasta ahora no nos importaban los errores cometidos ya que estos nos aportaban otras informaciones de gran interés. Sin embargo, en este caso, la búsqueda de un dato concreto (9,8 m/s^2) nos ha obligado a cambiar de estrategia.
Dado que ha sido una tarea que nos ha consumido más tiempo del deseable, aunque no por ello lo damos por perdido, creemos útil intentar transmitiros, de forma resumida, el proceso seguido.En ausencia de sensores que nos permitan tomar medidas con gran exactitud, nuestros cerebros se pusieron a trabajar con denuedo en la búsqueda de un método que permitiera que nuestros alumnos calcularan el valor de la gravedad terrestre.La idea es la siguiente: con una cámara de vídeo hemos grabado la caída de dos bolas de acero de distinto tamaño sobre una cinta métrica construida ex profeso con los números más grandes para que al ampliar las imágenes se pudieran distinguir.
Unas pequeñas instrucciones para realizar el experimento queridos lectores:
Ahora estáis preparados para calcular el valor de g. Se trata de un experimento muy difícil de reproducir ya que los errores en la medida son muy grandes. Ya habéis experimentado estos problemas a lo largo de prácticasrealizadas ya que la precisión humana deja mucho que desear. La diferencia estriba en que hasta ahora no nos importaban los errores cometidos ya que estos nos aportaban otras informaciones de gran interés. Sin embargo, en este caso, la búsqueda de un dato concreto (9,8 m/s^2) nos ha obligado a cambiar de estrategia.
Dado que ha sido una tarea que nos ha consumido más tiempo del deseable, aunque no por ello lo damos por perdido, creemos útil intentar transmitiros, de forma resumida, el proceso seguido.En ausencia de sensores que nos permitan tomar medidas con gran exactitud, nuestros cerebros se pusieron a trabajar con denuedo en la búsqueda de un método que permitiera que nuestros alumnos calcularan el valor de la gravedad terrestre.La idea es la siguiente: con una cámara de vídeo hemos grabado la caída de dos bolas de acero de distinto tamaño sobre una cinta métrica construida ex profeso con los números más grandes para que al ampliar las imágenes se pudieran distinguir.
Vídeo para tomar los datos del experimento(click)
Esta es la gráfica obtenida tras representar los datos obtenidos. Como podréis observar se trata de un MRUA, es decir {M}ovimiento {R}ectilíneo {U}niformemente {A}celerado. ¿Como podemos saberlo?
La aceleración al ser constante aumentará la velocidad y en su defecto aumenta la velocidad por lo que recorre mas metro por segundo.
Por lo que podemos decir que si se cumplen las expectativas ya que ya teníamos una idea previa de que se trataría de un MRUA, en este caso una caída libre.
Cálculos para averiguar la velocidad en cada posición:
Con estos datos representaremos una gráfica que debería quedar de la siguiente forma:
La bola de acero realiza un MRUA en su caída
vertical hacia abajo con una aceleración igual a la de la gravedad
Podemos observar ya que es un MRUA que la
grafica y/t es una parábola ascendente porque es una función
cuadrática y por eso va a ser una parábola y que la grafica v/t es
una función lineal porque es una función de grado 1.
Esta observación esta completamente de acuerdo
con nuestras expectativas ya que nos esperabamos exactamente lo que
hemos obtenido porque nos esperabamos en la gráfica v/t una parabola
ya que es un MRUA y en la gráfica v/t nos esperabamos una función
lineal ya que la velocidad de la bola va aumentando proporcionalmente
al tiempo devido a la aceleración de la gravedad.
Ahora vamos a averiguar "g", ¿Cómo lo haremos? Con la pendiente de la gráfica se podrá calcular fácilmente, he aquí como:
Nos fijamos que, para 0,1 en las abscisas, hay un poco menos de 1 en las ordenadas; probablemente sea 0,97 o 0,98. Si calculamos la pendiente de la recta para saber la aceleración que debe de ser más o menos la gravedad de la Tierra: 0,98/0,1=9,8. Nos da exacto el valor de la gravedad.
